Activity, afinal o que é?

Activity é uma classe do pacote "android.app" ela é usada em qualquer aplicativo seja ele um hello word ou um game complexo. Uma Activity é utilizada para tratar eventos da tela, como um click em um botão, recuperar o valor digitado em um campo, mostrar uma mensagem e etc, ou seja, ela gerencia a interface com o usuário. Veja um exemplo de uma classe Activity mostrando o texto "Olá Mundo" em tela:

public class Principal extends Activity {

 @Override
 protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
  super.onCreate(savedInstanceState);
  setContentView(R.layout.activity_principal);

  Toast.makeText(getBaseContext(),"Olá Mundo", Toast.LENGTH_LONG).show();

 }

}

Veja que as Activity's devem sobrescrever o método 'onCreate' que inicializam a tela. Mas isso não é tudo sobre Activity's, um ponto interessante e que deve ser considerado/estudado é o seu ciclo de vida. Veja uma descrição breve dos métodos mais importantes acima:

onCreate() - Chamado quando a Activity é criada. Se for executado com sucesso passa a execução para o método onStart();

onStart() - Chamado após o onCreate, quando a Activity passa a ser visível para o usuário;

onResume() - Chamado quando a Activity passa a ser utilizada pelo usuário e também quando ela volta do background;

onPause() - Chamado quando uma Activity vai para background (outra Activity toma a sua frente), geralmente utilizado para salvar o estado da tela, para que este possa ser recuperado quando a Activity retomar o foco.

onStop() - Chamado após onPause() para parar a Activity, enquanto a que tomou a sua frente executa;

onDestroy() - Destrói a Activity para liberar espaço em memória;

+Tiago Alves +Paulo Victor - Para o grupo de Android.